第三百三十六章 你怎么知道的？（1 / 3）
336章
如果cl2公式的求解并非必要条件的话，那么，后续的推导过程，未尝不能做进一步的优化……
灵感这玩意儿，就像爱情一样，说来就来！
无数的想法在程诺的脑海里碰撞，闪现。
而他竭力想做的，就是努力抓住那一闪而逝的灵光。
eisenstein series理论？对，就是这个东西！
程诺脑海里突然冒出这个词汇，然后他整个人便因为激动而身躯有些微微颤抖。
什么是全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况？简单来讲，它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展，最初的定义是一个模群。
一般来讲，放任t做一个复数严格肯定虚部。定义全纯eisenstein级数 g2k(t)重量2k，在哪里k≥2是一个整数，是由以下系列组成：
g2k(?)=∑1/(m+n?)^2k
本系列绝对收敛的全纯函数t在.。上半平面下面给出的fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，?=i∞.
听起来挺复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。
程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。
当时恰巧这个eisenstein series理论和弱bsd猜想的证明工作看似存在一些擦边的关系，不过在前人数学家关于bsd猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何种关系。
不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。
没想到，竟然还真有能用到的时候。
有了灵感，程诺的思维立刻发散开来。
“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。g4和g6。特别是高阶g2k可以用g4和g6通过递归关系。放任dk =(2k + 3)k! g2k + 4例如，d0 = 3g4和d1 = 5g6。然后dk满足关系∑(n，k)=2n+9/3n+6……”
“定义q = e2πit，g2k(?)=2λ(2k)(1+……”
“……bn是bernoulli数，ζ(z)是黎曼zeta函数和σp(n)是除数和函数的总和p，然后，然后……”
脑子运算速度快不够用了。
程诺随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。
处于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。
今晚，对程诺来说，绝对是一个不眠夜。
同时，在bsd猜想研究的漫长历史长河中，这也是足以被记录在史册的一夜！
…………
清晨六点四十五分。
窗外远处的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。
彻夜未眠的程诺在草稿纸上，写下最后一行公式。
【……n(q)=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】 ↑返回顶部↑
如果cl2公式的求解并非必要条件的话，那么，后续的推导过程，未尝不能做进一步的优化……
灵感这玩意儿，就像爱情一样，说来就来！
无数的想法在程诺的脑海里碰撞，闪现。
而他竭力想做的，就是努力抓住那一闪而逝的灵光。
eisenstein series理论？对，就是这个东西！
程诺脑海里突然冒出这个词汇，然后他整个人便因为激动而身躯有些微微颤抖。
什么是全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况？简单来讲，它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展，最初的定义是一个模群。
一般来讲，放任t做一个复数严格肯定虚部。定义全纯eisenstein级数 g2k(t)重量2k，在哪里k≥2是一个整数，是由以下系列组成：
g2k(?)=∑1/(m+n?)^2k
本系列绝对收敛的全纯函数t在.。上半平面下面给出的fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，?=i∞.
听起来挺复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。
程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。
当时恰巧这个eisenstein series理论和弱bsd猜想的证明工作看似存在一些擦边的关系，不过在前人数学家关于bsd猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何种关系。
不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。
没想到，竟然还真有能用到的时候。
有了灵感，程诺的思维立刻发散开来。
“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。g4和g6。特别是高阶g2k可以用g4和g6通过递归关系。放任dk =(2k + 3)k! g2k + 4例如，d0 = 3g4和d1 = 5g6。然后dk满足关系∑(n，k)=2n+9/3n+6……”
“定义q = e2πit，g2k(?)=2λ(2k)(1+……”
“……bn是bernoulli数，ζ(z)是黎曼zeta函数和σp(n)是除数和函数的总和p，然后，然后……”
脑子运算速度快不够用了。
程诺随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。
处于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。
今晚，对程诺来说，绝对是一个不眠夜。
同时，在bsd猜想研究的漫长历史长河中，这也是足以被记录在史册的一夜！
…………
清晨六点四十五分。
窗外远处的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。
彻夜未眠的程诺在草稿纸上，写下最后一行公式。
【……n(q)=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】 ↑返回顶部↑